<span>Пусть отрезки будут АВ=25 см с проекцией ВС и МК=30 см с проекцией КЕ. </span>
<em>Расстояние между параллельными плоскостями одинаково в любой точке и равно длине общего перпендикуляра между ними</em>.
<span>Тогда ∆ АВС и ∆ МКЕ прямоугольные с прямыми углами С и Е. </span>
Выразим по т.Пифагора АС из ∆ АВС
АС²=АВ²-ВС²
МЕ²=МК²-ЕК²
<span>АС=МЕ. </span>
<em>АВ²-ВС²=МК²-ЕК²</em>
Пусть ВС=х
625-х²=900-х²-22х-121 ⇒
-900+625+121= х²-х²-22х Проведя необходимые вычисления, получим
22х=154 ⇒ х=7
Из ∆ АВС по т.Пифагора <em>АС=24- </em>это расстояние между плоскостями.
Искомый угол АВС.
sin∠ABC=АС:АВ=24/25=0,96. Это синус угла 73°74'
№1
Угол ВКЕ равен углу ЕКС(КЕ бисектриса). Угол ВЕК равен углу КЕС (условие). Сторона КЕ общая. Тогда треугольники КВЕ и КСЕ равны. Тогда КВ = КС.
Если угол 120, то сторон 6
180n - 120n = 360
60n = 360n = 6
1) найдём гипотенузу по теореме Пифагора: с=√(24^2+18^2)=√(576+324)=√900=
30;
2) биссектриса проведена к катету, равному 18 ( против меньшей стороны лежит меньший угол);
3) биссектриса делит катет на две части х и у; х+у=18 (х - ближе к прямому углу);
4) биссектриса делит катет на пропорциональные части:
24:х=30:у
30х=24у
5х=4у
у=5х/4 (1)
х+у=18 (2)
подставим из (1) в (2):
5х/4 + х=18
5х+4х=18*4
9х=18*4
х=2*4=8
5) по теореме Пифагора найдём биссектрису (L):
L=√(24^2+8^2)=√(576+64)=√640=√64*10=8√10
ответ: 8√10