Объяснение:
Дано:
ABCD - пар-мм
AB=CD=8 см
BC=AD=14 см
угол A=30⁰
BH - высота
Найти:
Sabcd - ?
Решение:
1)ΔABH - прямоугольный, т.к. BH - высота
2)BH=(1/2)*AB=4см как катет,лежащий против угла 30⁰
3)Sabcd=BH*AD=4*14=56 (см²)
Ответ:56см²
2)
S=ah
Высота равна h=S/a
h=26/6.5=4 cм
ответ: 4 см
3)
Пусть высота треугольника равна x, тогда сторона равна 2x
S=ah/2
S=(2x*x)/2
64=x² => x=8
Сторона равна 2x=16
Ответ 16
Чтобы понять, надо самому начертить пирамиду, в основании провести высоты (они же и биссектрисы и медианы). Высота пирамиды Н должна попасть в точку пересечения медиан. Отрезки медиан делятся в отношении 1:2. На боковой грани провести апофему А (это высота).
Отношение Н/А = 5/7 - это синус угла наклона боковой грани к основе, второй катет этого треугольника равен ОВ = √(7²-5²) = √(49-25) =√24=2√6 - это в тех же единицах, что и Н и А (относительных).
Боковое ребро SB как гипотенуза входит в прямоугольный треугольник с Н и частью медианы основы, равной 2*ОВ = 4√6. Тогда
SB=√(5²+(4√6)²) = √(25+96)=√121 = 11.
Отсюда угол наклона бокового ребра к <span> плоскоcти основания пирамиды</span> равен arc sin 5/11 = 27,0357°
Трапеция АВСД, ВС=6, АД=14, АС=15, треугольник ВЕС подобен треугольнику АЕД по двум равным углам (уголВЕС=уголАЕД как вертикальные, уголАДЕ=уголСВЕ как внутренние разносторонние), СЕ=х, АЕ=АС-СЕ=15-х, СЕ/АЕ=ВС/АД, х/15-х=6/14, 14х=90-6х, 20х=90, х=4,5=СЕ
Обозначения смотрите на рисунке, использовано то, что отрезки касательной, проведенных из одной точки, равны.
Прямая ХY параллельна AB, тогда треугольник XYC подобен треугольнику ABC (хотя бы потому, что равны соответственные углы).
Тогда AC/CX = CB/CY = AB/XY = y+z
Найдем длину СХ.
(AX+CX)/CX=y+z
AX/CX+1=y+z
CX=AX/(y+z-1)=(x+y)/(y+z-1)
Аналогично, CY=(1-x+z)/(y+z-1)
Периметр треугольника, таким образом, равен
P=AX+XC+CY+YB+BM+MA=y+x+(x+y)/(y+z-1)+(1-x+z)/(y+z-1)+1-x+z+z+y
P=2(y+z)^2/(y+z-1)
Итак, периметр равен P=2AB^2/(AB-1)=8
2AB^2=8AB-8
AB^2-4AB+4=0
AB=2
Ответ. AB=2.
7. рисуешь рисунок, у меня на стороне АБ лежит точка К.на стороне БС-Н.на стороне АС-М.
решение:
треугольник АБС,он равносторонний=>
АБ=БС=АС( по условию).
треугольник АНС и треугольние БСМ:
угол С-общий(по условию), МС=НС( по условию)
угол АНС=углу БМС=90 градусов( по условию(тк АН и БМ - медианы)
следовательно треуг. АНС=БМС( по 2 углам и стороне (2 признак равенства).
соответсвенно равны треугольники: АБН, АНС,БМС,АБМ,СКА,БКС => все медианы треугольника равны.