А3. 5
тк. 180-70=110 гр. (это угол 2)
110:2 =55 гр
А4. 2
А5.1
<em>Треугольник со сторонами 13,14 и 15 см вращается вокруг средней стороны.<u>Найти поверхность тела. </u></em>
Тело вращения будет походить на детскую игрушку юла.
Т.е. верхняя и нижняя части - два конуса с общим основанием АА₁ и <u>радиусом, равным высоте АО</u> данного треугольника, проведенным к средней по величине стороне, равной 14 см.
<span>Чтобы найти эту высоту, нужно найти по формуле Герона площадь треугольника. Вычисления приводить не буду - треугольник с такими сторонами встречается в задачах часто, его площадь легко запоминается и равна 84 см²
</span>S=a*h:2, где а - сторона, h- высота к ней.
2S=a*h
h=2S:а
h=168:14=12 см - это радиус окружности - общего основания конусов.
Рассмотрим рисунок.
Площадь тела равна сумме площадей боковых поверхностей конуса АВА₁ и конуса АСА₁
<span>S =πrl
</span><span>S</span>₁<span>=π*12*13
</span><span>S</span>₂<span>=π*12*15
</span><span>S общ=12π(13+15)=336 π
</span><span>при π=3,14
</span><span>S=1055,04см²
</span><span>при π полном ( на калькуляторе)
</span><span>S=1055,575 см<span>² </span></span>
ТреугольникиОВМ и ОАМ прямоугольные .ОМ -общая сторона,является гипотенузой катетыВМ=АМ по условию,значит <BOM=<AOM и ОМ-биссектриса