<em>Треугольник со сторонами 13,14 и 15 см вращается вокруг средней стороны.<u>Найти поверхность тела. </u></em> Тело вращения будет походить на детскую игрушку юла. Т.е. верхняя и нижняя части - два конуса с общим основанием АА₁ и <u>радиусом, равным высоте АО</u> данного треугольника, проведенным к средней по величине стороне, равной 14 см. <span>Чтобы найти эту высоту, нужно найти по формуле Герона площадь треугольника. Вычисления приводить не буду - треугольник с такими сторонами встречается в задачах часто, его площадь легко запоминается и равна 84 см² </span>S=a*h:2, где а - сторона, h- высота к ней. 2S=a*h h=2S:а h=168:14=12 см - это радиус окружности - общего основания конусов. Рассмотрим рисунок. Площадь тела равна сумме площадей боковых поверхностей конуса АВА₁ и конуса АСА₁ <span>S =πrl </span><span>S</span>₁<span>=π*12*13 </span><span>S</span>₂<span>=π*12*15 </span><span>S общ=12π(13+15)=336 π </span><span>при π=3,14 </span><span>S=1055,04см² </span><span>при π полном ( на калькуляторе) </span><span>S=1055,575 см<span>² </span></span>