Вертикальные углы равны.
Общая сумма четырёх вертикальных углов составляют 360 градусов.
Если сумма углов АОВ и СОD =108 градусов, то сумма ВОD и AOC равна
ВС паралельно АD, АС - секущая.
угол САD = углу АСВ - как накрест лежащая
угол АСВ = 12 градусов
треугольник АВС
угол ВАС + угол АСВ + угол АВС = 180 градусов
угол АВС-180-угол ВАС- угол АСВ = 180-13-12=155
Ответ: 155 градусов
Как то так))
1) Решение:
Пусть x - АВ
2х - АС, СВ
2х + 2х + х = 20
5х = 20
х = 4
АВ = 4; АС = СВ = 8;
2) Решение:
ЕМ = FM - ∠E = ∠F - по усл.
3+2+2 = 7 (частей)
35:7 = 5 - в одной части
ЕМ = FM = 2*5 = 10
FE = 35 - 10 * 2 = 15
3) Решение:
KM = KN - т.к. ∠M = ∠N - по усл.
Пусть х - MN
10+х - KM, KN
10+х+10+х+х = 26
20+3х=26
3х=6
х=2
MN = 2
KM = KN = (26 - 2) / 2 = 12
4) Решение:
AB = 3,4 - 1,3 * 2 = 0,8
Дан угол при вершине и площадь S треугольника:
1) пусть бок. сторона есть а, а основание - b, тогда:
S = 1/2 * a^2 * sin o, где о - угол между бок.сторонами.
=> a = sqrt (2S / sin o)
Дан периметр P и угол о между бок.сторонами
1) a * sin(o/2) = b / 2 => b = 2a * sin(o/2)
2) P = 2a + b = 2a( 1 + sin(o/2)) => a = 2P / (1 + sin(o/2))
Вписанный угол ABC - прямой, так как опирается на диаметр.
S(ABC)= 2√2*2√2/2 =4
В равнобедренном прямоугольном треугольнике стороны относятся как 1:1:√2.
AC= 2√2*√2 =4
Sкр= π (AC/2)^2 =4π
Если из площади полукруга вычесть площадь треугольника, получим площадь двух сегментов.
Sкр/2 -S(ABC) =2π-4 =2(π-2) ~2,28