Ответ:
1. А=45 В=90 С=45
Объяснение:
1. составим уравнение зная что А=В-45, С= В/2, А+В+С=180
В-45+В+В/2=180
2В+В/2=180+45
2,5В=225
В=90
А=90-45=45
С=90/2=45
∆АОС прямоуг .
АО=8см ;ОС=4см
<АОС=30° (есть теорема)
<ВАС=2•<АОС=2•30°=60°
ответ 60°
Угол = 60, поэтому треугольник, образованный диагоналями имеет все углы по 60 (3 равенство треугольников) и все стороны равные 1\2 диагонали, т.е. 20 см
Дано:
Окружность (О; r)
∠OBA = 30°
CA — касательная
Найти:
∠BAC — ?
Решение:
1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.
3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.
∠BAC = 90° - 30° = 60°.
ОТВЕТ: 60°
___________________
<em>Быстрое решение (пояснения писать обязательно нужно):</em>
<em>1) ΔABO равнобедренный, так как радиусы окружности, составляющие стороны треугольника, равны (AO = OB). Следовательно, ∠OBA = ∠OAB = 30°.</em>
<em>По свойству касательной, CA ⊥ OA ⇒ ∠OAC = 90°. Значит:</em>
<em>2) ∠BAC = 90° - 30° = 60°</em>
<em>ОТВЕТ: 60°</em>
1. Рассмотрим квадрат ABCD.
Диагональ квадрата равна радиусу окружности. Следовательно,
диагональ квадрата вычисляется по формуле:
c = a · √2, ⇒
9√2 · √2 = 18.
Найдём радиус окружности: r = 18 ÷ 2 = 9
2. Рассмотрим ΔDEF
ΔDEF - правильный (по усл.) и описан около окружности, ⇒
его сторона вычисляется по формуле:
a = r · 2√3, ⇒
9 · 2√3 = 18√3
Ответ: 18√3