По теореме о сумме углов треугольника: сумма всех углов в треугольнике= 180 градусов. Следовательно, угол АВЕ= 180-(угол АВД+угол СВЕ)=180-(85+45)=180-130=50 градусов.
Ответ: угол АВЕ=50 градусов
ΔАВС - прямоугольный : ∠С = 90°; ВС = 15; sin∠A = 0,8
Соотношения в прямоугольном треугольнике :
cosB=\frac{CB}{AB} =sinA=0,8
ΔCHB - прямоугольный : ∠H = 90°; BC = 15 - гипотенуза
cosB=\frac{BH}{BC}=\frac{BH}{15} =0,8
BH = 15*0,8 = 12
Ответ: ВН = 12
Если в треугольнике АВС опустить высоту из вершины В на основание АС, то в равнобедренном треугольнике она будет еще и медианой, и биссектрисой.
Аналогично и в треугольнике АДС высота из вершины Д на основание АС - биссектриса и медиана. Основание АС у треугольников общее, значит высоты их - лежат на одной прямой ВД, которая соответственно перпендикулярна АС
нехай х -радіус меншого кола,
з прямокутного трикутника де один катет - половина хорди, другий катет - радіус меншого кола, гіпотенуза радіус більшого кола або радіус меншого кола + 2 (ширина кільця)
за теоремою Піфагора
(х + 2) в квадраті = х в квадраті + 4 в квадраті
4х=16-4
х=3 - радіус меншого кола
3+2=5 - радіус більшого кола
Ромб АВСД, диагонали ромба в точке пересечения О делятся пополам и пересекаются под углом 90, ОН-высота на АД, АН=32, НД=18, АД=32+18=50, ОН=корень(АН*НД)=корень(32*18)=24, АО в квадрате=АН*АД=32*50=1600, АО=40, АС=АО*2=40*2=80, ОД в квадрате=НД*АД=18*50=900, ОД=30, ВД=ОД*2=30*2=60