<span>эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (два угла и сторона между ними соответственно равны двум углам и стороне между ними)
</span>Доказано
Возьмем равносторонний треугольник ∆АВС и точку внутри этого треугольника О.
Соединим эту точку с вершинами треугольника. Таким образом мы разделили данный нам ∆ АВС на 3 треугольника: ∆АОВ, ∆АОС и ∆ВОС. То есть площадь данного нам ∆АВС равна сумме площадей ∆АОВ, ∆АОС и ∆ВОС.
Но Sавс = 1/2АС*Н (где Н - высота нашго треугольника)
Sаов =1/2АВ*h1 (где h1 - высота ∆АОВ или ничто иное как расстояние от точки О внутри нашего треугольника до стороны АВ)
Sаос = 1/2АС*h2 (где h2 - это расстояние от О до прямой АС)
Sвос =1/2 ВС*h3 (где h3 - это расстояние от О до прямой ВС)
Но АВ=ВС=АС по определению.
Тогда сумма площадей трех треугольников равна 1/2АВ*h1+1/2АС*h2+1/2 ВС*h3 или 1/2АС*h1+1/2АС*h2+1/2АС*h3 = 1/2АС*(h1+h2+h3) и эта сумма равна площади нашего треугольника АВС Sавс = 1/2АС*H.
Значит Н = h1+h2+h3 что и требовалось доказать.
Если точка лежит на любой из сторон - это частный случай, когда соединив эту точку с вершинами данного нам треугольника получим два треугольника, а не три. Остальные рассуждения те же.
В прямоугольнике некоторые вектора сопадают со сторонами, а некоторые не совпадают.Пишу длину вектора под знаком модуля, а значок вектора сверху поставьте сами.|AB|= 3 см|BC|= 4 см|DC|= 4 см|MC|= |AB:2 + BC| = √1,5²+4² = √18,25 = 5√0,73 ≈ 4,3 см|MA|=|BA:2|= 1,5 см|CB|= |-BC|= 4 см<span>|AC|= |AB + BC| = √3²+4² = 5 см</span>
Секущая проходит через 2 прямые