Равны по стороне и прилежащим к ней углам
Угол вос=doa(вертикальные)
Угол obc=dao(накрест лежащие при параллельных прямых da и вс)
Ао=оb( из условия)
Ответ: ∠AOC = 44°;
∠AOD = 136°.
Ответ:
Меньшее: 5 см
Большее 10 см
Боковые 11 см
Объяснение:
х см-меньшее основание, 2х см-большее основание х+6 см-каждая боковая сторона. По условию периметр трапеции 42 см, составляем уравнение:
2x+2x+ (x+6)+(x+6)=42
6х=42-12
6х=30, х=5-меньшее основание, 5*2=10 см-большее основание
5+6=11 см-каждая боковая сторона
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений:
V = AB · AD · AA₁
По условию, основание - квадрат, значит
AB = AD = a
ΔAA₁D: ∠A₁AD = 90°,
tgα = AA₁ / AD
AA₁ = AD · tgα = a · tgα
V = a · a · a · tgα = a³tgα
Проведем прямую BE, параллельную стороне АС.
Тогда ABEC - параллелограмм, т.к. BE || AC и BE = AC.
Раз ABEC - параллелограмм, то AB = CE.
Т.к. трапеция равнобедренная, то AC = BD.
BE = AC и BD = AC. Тогда BD = BE => ∆BDE - равнобедренный. Тогда BH - биссектриса, высота и медиана.
Но ∠АОВ = ∠EBD = 90° - как накрест лежащие. Тогда ∠DBH = 1/2•90° = 45°.
∠BDH = 90° - 45° = 45° => ∆DBH - равнобедренный. Тогда DH = BH.
Но т.к. BH - медиана, то DH = 1/2DE.
DE = DC + CE = DC + AB.
Тогда DH = 1/2(DC + AB), т.е. высота равна полусумме оснований.
По определению средняя линия равна тоже полусумме оснований => высота трапеции равна средней линии, значит, средняя линия равна 12.
Ответ: 12.