Question

Периметр правильного трикутника дорівнює 36. На стороні трикутника як на діаметрі, побудовано коло. Знайти довжину дуги, розміщену у внутрішній області трикутника.

Answer 1

Сторона трикутника дорівнює 36/3=12.
Радіус кола дорівнює 12/2=6.
ΔАОМ=ΔОNС- рівносторонні.
Центральні кути ∠АОМ=МОN=∠NОС=60°.
Дуга МN - це одна шоста кола. Обчислимо довжину кола 2πR.
Довжина дуги МN 2π·6/6=2π.
Відповідь: 2π.