A=D=38°
B=87°
C=180°-(38°+87°)=180°-125°=55°
Нужно опустить высоту AH на сторону BC и посчитать по теореме Пифагора гипотенузы треугольников AHN и AHC, учитывая, что HN всегда будет меньше HC.
По теореме о трапециях (теореме Кансера), площадь трапеции равна произведению ей меньшего основания на большую диагональ, то есть S=3*8=24.
Точка пересечения BE и AD = K.
Треугольник BAD равнобедренный, потому что биссектриса угла B (то есть - BK) перпендикулярна основанию AD.
AK = KD = 14;
Это означает, что AB = BD = BC/2.
Само собой, отсюда сразу же следует AE = EC/2, поскольку BE - биссектриса.
Если теперь провести через точку E прямую EF II AD, то DF = CF/2; (F лежит на BC)
Это означает, что DF = BD/3; следовательно, KE = BK/3;
Отсюда BK = 21; KE = 7;
AB = √(14^2 + 21^2) = 7√13; BC = 14√13;
AE = √(7^2 + 14^2) = 7√5; AC = 21√5;