Дано:
ABC -тр-ник
АВ=ВС
Решение:
1)Пусть сторона АВ=ВС=25
тогда АС =10
Проведем высоту ВН.
2) Рассмотрим тр-ник АВН - прямоуг.
При АВ - гипотенуза >АН
3) Пусть АВ=ВС=10
Тогда АВ<AH => АВ=ВС=25, АС=10 ЧТД
ЛЕГКОТНЯ!!!!!))))))))))))))))))))))))))))))))))
Доказательства:
1) Рассмотрим треугольники ВСЛ и ДЕА в них.
ВЛ = ЕД (по усл.)
АЕ = ЛС (т.к. по усл. АЛЕС - параллелограмм, и это значит, что по свойству параллелограмма все стороны попарно параллельны).
Углы АЛС и АЕС равны (т.к. АЛЕС - параллелограмм, а в параллелограмме противоположные углы равны).
Следовательно, треугольники ВСЛ и ДЕА равны по двум сторонам и углу между ними.
Следовательно, ВС = АД.
2) А дальше просто пишешь, что все стороны в АВСД попарно равны, и он параллелограмм. Готово!
По теореме Пифагора:
Площадь треугольника равна:
Площадь этого же треугольника можно посчитать по другому
Приравниваем правые части и получаем:20а=240
а=240:20=12