Найдём вектор МК= (1-2;7-0)=(-1;7) и вектор МС= (-2-2;4-0)=(-4;4) (везде значки вектора)
Найдём модули векторов МК и МС
I МК I =Корень из ((-1)^2+7^2))=Корень из (1+49)=Корень из 50 = 5 корней из 2
I МС I=Корень из ((-4)^2+4^2))=Корень из (16+16)=Корень из 32 = 4 корня из 2
тогда cos M=(МК*МС)/ (I МК I*I МС I)
cos M=((-1;7)*(-4;4))/ (5 корней из 2 * 4 корня из 2) = (4+28)/(20*2)=
=32/40=0,8
медиана равностороннего треугольника=
АА1=(корень из3)/2*(10корней из3)=15
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
АО:ОА1=2:1
пусть ОА1=х, тогда АО=2х
х+2х=15
3х=15
х=5см
ОА1=ОВ1=ОС1=5
Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2 к 1, значит расстояние от O до вершины 6*2/3=4см а отношение от O до стороны 6*1/2=2см
Ответ: 4см и 2см
Нехай АМ буде х, тоді ВМ- 3х.
Маємо рівняння:
3х+х=84
4х=84
х=21 (см.)
Отже ВМ становить 21*3=63(см.)
Відповідь: 63 см.