1. угол АВD = 180-115=65
угол ВАD = 90-65=25
2. угол АВК = 115-90=25
угол АКВ = 180-25-36=119
Применяем теорему синусов
получаем
a=2Rsinα
b=2Rsinβ
S=(ab/2)*sin(180-(α+β))=(2Rsinα*2Rsinβ/2)*sin(180-(α+β))=(2R²*sinα*sinβ)/sin(α+β)
РомбАВСД, АВ=ВС=СД=АД=6, перитин діагоналей точка О, діагоналі в точці перетину діляться навпіл і перетинаються під кутом 90, ВО=ОД=1/2ВД=6/2=3, трикутник АВО прямокутний, АО=(АВ в квадраті-ВО в квадраті)=корінь(36-9)=3*корінь=ОС, АС=2*АО=2*3*корінь3=6*корінь3, трикутник ЕАС прямокутний, ЕС=корінь(ЕА в квадраті+АС в квадраті)=корінь(4+108)=4*корінь7
Правильный четырехугольник ABCD - это квадрат.
Центр окружности, описанной около квадрата - О - точка пересечения диагоналей.
Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:
АС = √(АВ² + ВС²) = √(20² + 20²) = √(20² · 2) = 20√2 см,
АО = АС/2 = 10√2 см.
SinA=CB/AB, подставляя числа найдем, что СВ=12
Треугольник ABC подобен треугольнку СНВ, следовательно угол А подобен углу С
sinC=HB/CB
HB=9
AB=19-9=7