∠ОАВ = ∠ODC как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей AD,
∠АОВ = ∠DOC как вертикальные, значит
ΔАОВ подобен ΔDOC по двум углам.
AO : DO = BO : CO ⇒
AO · CO = BO · DO - доказано.
Пусть ВО = х, тогда СО = 64 - х.
BO : CO = AB : CD
x : (64 - x) = 3 : 5
5x = 3(64 - x)
5x = 192 - 3x
8x = 192
x = 24
ВО = 24 см
СО = 64 - 24 = 40 см
Боковая поверхность - Объединение боковых граней.
Площадь боковой поверхности произвольной призмы S = P * l , где P - периметр перпендикулярного сечения, l - длина бокового ребра.
Площадь боковой поверхности прямой призмы S = Pосн * l
полная поверхность призмы Sполн. = Sбок + 2Sосн
аб+сд -идут в разных направлениях , а так как абсд пар-рам , то аб еще и ровно сд .. следовательно их сумма = 0
.. вектор сд +бс = бд , можно достроить по правилу треугольника