1)СО=ОД=ВО=ОА т. к они радиусы
2)угол СОВ равен углу АОД т.к они вертикальные.
3) Рассмотрим треугольники ВОС и АОД. Они равны по двум сторонам и углу между ними.Из равенства треугольников следует равенство углов.
4) Допустим что АД|| ВС,тогда при АВ секущей накрест лежащие углы равны т.е угол СВО=углу ОАД. А они у нас равны (см п.3) Значит АД||ВС
Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве
ЗАДАЧА 1 Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24см, а проведена до неї висота -16см. Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник.
Решение:
Боковая сторона нашего треугольника по Пифагору равна √(16²+12²) = √400 =20см.
По формуле радиуса вписанной окружности имеем:
r = b/2*√(2a-b)/(2a+b), где b - основание, а - боковая сторона.
r= 24/2*√(40-24)/(40+24) = 6см.
ЗАДАЧА 2 Діагональ, бічна сторона і більша основа рівнобедреної трапеції дорівнюють відповідно 40см, 13 см і 51 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трапеції.
Решение:
Есть фрмулы радиуса описанной окружности трапеции по сторонам и диагонали:
R = adc/4√p(p-a)(p-d)(p-c), где a - боковая сторона, d- диагональ, с - большее основание. p = (a+d+c)/2 = 52.
R = 26520/(4*√52*39*12*1) = 6630/√24336 = 6630/156 = 42,5см.
Два разных решения смотри в файлах.
Кому какой больше нравится.