Угол А=180-(60+70)=50 градусов
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, поэтому АС больше ВС.
<span>
Дано и рисунок, надеюсь, запишешь сам(а).
Доказательство:
1) угол NKP - острый => угол MKP - тупой
2) Рассмотрим треугольник MKP:
MKP - тупой угол (это мы доказали ранее)
угол KMP - острый
угол MPK - острый
из этого следует, что против большего угла лежит большая сторона (следствие)
=> КР < МР.
</span>
Пусть АВ и АС - касательные из точки А к окружности с центром в О.
Пусть М - точка пересечения отрезка АО и АМ. Тогда АМ - кратчайшее расстояние от А до окружности. По условию АМ = ОМ = ОВ = r, где r - радиус окружности.
По ствойству касательной к окружности ОВ⊥АВ ⇒ ΔАОВ - прямоугольный, в котором гипотенуза ОА в 2 раза больше катета ОВ ⇒ ∠ОАВ = 30°.
Как известно, центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла. Поэтому ∠ВАС = 2·30° = 60°.
Ответ: 60°.
Дано:
ΔABC
∠C=90°
∠A=30°
CD=h
BD=7
_________
рассмотрим ΔABC
если ∠A = 30° и ∠C = 90°
⇒ ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 90° - 30° = 60° (сумма углов треугольника равна 180°)
рассмотрим ΔBCD
если ∠D = 90° и ∠B = 60°
⇒ ∠BCD = 180° - ∠B - ∠D = 180° - 90° - 60° = 30° (сумма углов треугольника равна 180°)
если DB = 7 и ∠BCD = 30° ⇒ BC = 2BD = 7 × 2 = 14 (т.к. катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы)
рассмотрим ΔABC
∠A = 30° и BC = 14
⇒ AB = 2BC = 14 <span>× 2 = 28 </span>(т.к. катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы)
Ответ: 28 см
