Рисунок я сделал.
Угол А делится на углы 2:5, то есть 2x и 5x.
tg(ABC) = tg(90 - 7x) = ctg(7x) = a/b
Угол ANM = CAN = 5x (потому что MN || AC)
Угол ANC = 90 - 5x
tg(ANC) = tg(90 - 5x) = ctg(5x) = a/(b/2) = 2a/b
Получаем уравнение
ctg(5x) = 2ctg(7x)
Отсюда можно как-то найти x. Как решить, я не знаю.
Вольфрам альфа показывает решение x ~ 0,16 радиана
Рассмотрим данную треугольную пирамиду как пирамиду с основанием - прямоугольным треугольником с катетами 10 и 15 и высотой пирамиды 9 см.
Обьем пирамиды равен
ответ: 225 куб.см
Треугольник АВС подобен треугольнику ACD (имеют равные углы). Сторона АВ треугольника АВС подобна стороне АС треугольника ACD, сторона АС треугольника АВС подобна стороне AD треугольника ACD. АС/AB=AD/AC. 6/9=AD/6. AD=4 см. Ответ BD=5 cм.
1. Так как точка А - начальная точка луча, то точка С лежит между точками А и В, так как длина отрезка АВ=13, а длина отрезка АС=5 (АВ больше АС)
АВ=13
АС=5
ВС=АВ-АС
13-5=8 (см)
Ответ: 8 см
2. Так как известно, АС меньше ВС на 3 см. Пусть ВС - х, тогда АС=х-3. Известно, что АС=9, значит х-3=9, х=9+3, х=12 (см) - длина отрезка ВС.
АВ=АС+ВС
9+12=21 (см)
Ответ: 21 см.
