Свойство, которое используется для решения, это то, что в прямоугольном треугольнике сторона, которая лежит на против угла в 30 градусов, всегда равно половине гипотенузы.
Дано: <span>образующая L конуса равна 5 см и составляет с его высотой угол 60 градусов.</span>
Проведём осевое сечение и определим радиус r основания:
r = L*sin 60° = 5*(√3/2) = 5√3/2 см.
Радиус R шара, описанного около конуса в осевом сечении равен радиусу R описанной около равнобедренного треугольника окружности.
Центр её находится на пересечении срединных перпендикуляров.
R = (5/2)/cos 60° = 5*2)/(2*1) =5 см.
Объём шара равен:
<span>V = (4/3)<span> π R</span></span>³<span><span> = (</span>4/3)<span> π · 5</span></span>³<span><span> = (</span><span>500/3)</span>π ≈ 523,5988 см</span>³.
Якось так .....................
Расстояние между параллельными прямыми - длина перпендикуляра, проведенного из любой точки одной прямой к другой.
Проведем АС⊥b.
ΔАВС: ∠АСВ = 90°, ∠АВС = 30°. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы:
АС = АВ/2 = 20/2 = 10 см - расстояние между прямыми а и b.
АВ паралельно МН,а если сторона АВ больше стороны ВС на 2см тогда и отрезок НМ больше отрезка СН на 2см значит отрезок НМ =6мс!Правильно?