Ответ:
AB=BC=x
a²=x²+x²
a²=2 x²
x²=a²/2
x=a2
сторона треугольника равна a/2
Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис, поэтому АО - биссектриса ∠А, ∠МАО = ∠НАО = α/2
В ΔМАО: tg(α/2) = MO/AM ⇒ MO = r•tg(α/2), но OM⊥AB, OK⊥BC, MO = OK = r, поэтому МВКО - квадрат, МВ = ВК = r, AB = AM + BK = r•tg(α/2) + r = r•( tg(α/2) + 1)
B ΔABC: tg(α) = BC/AB ⇒ BC = AB•tg(α) = r•tg(α)•(tg(α/2) + 1)
S = (1/2)•AB•BC = (1/2)•r•( tg(α/2) + 1 )• r•tg(α)•( tg(α/2) + 1 ) = (r²•tg(α)/2)•( (tg(α/2) + 1 )²
Ответ: (r²•tg(α)/2)•( (tg(α/2) + 1 )²
дан треуг. ABC
Основание AC
угол А равен 30 градусов. Чему равны углы С и В
(я могу написать ответ)
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине её высоты.
<em>Вписать окружность в четырехугольник можно только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны</em>.
АВ+СД=ВС+АД=9
Пусть АВ⊥АД=х, тогда, поскольку трапеция прямоугольная, в трапеции АВСД высота СН=АВ=х.
АН=НД=ВС=3
СД=9-ВА=9-х
Из ∆ СНД по т. Пифагора найдем СН.
СД² -НД² =СН²
Подставив нужные значения и решив уравнение, найдем СН=4
Диаметр окружности равен 4, соответственно
её радиус равен 4:2=2
А=90,В=35 180-(35+90)=75 С=75