Пусть большая проекция (проекция наклонной АВ) равна АВпр = 16х, тогда меньшая проекция(проекция наклонной АС) равна АСпр = 9х.
Расстояние от точки А до плоскости обозначим Н.
С одной стороны: Н² = АВ² - АВпр²
С другой стороны: Н² = АС² - АСпр²
Приравняем правые части равенств и найдём х
АВ² - АВпр² = АС² - АСпр²
400 - 256х² = 225 - 81х²
175х² = 175
х = 1
Тогда АВпр = 16см и АСпр = 9см.
Теперь найдём Н
Н² = АВ² - АВпр² = 400 - 256 = 144
Н = 12(см)
Дано: пирамида SАВСD
Основание пирамиды -ромб АВСD
АВ=ВС=СD=DА=10 см
Высота ромба 6 см.
Все двугранные углы при основании пирамиды равны 45°
------------
<em><u>Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.</u></em>
V=S·Н:3
<u><em>Площадь основания равна произведению высоты ромба на его сторону:</em></u>
SАВСD=6·10=60 см²
Высоту пирамиды нужно найти.
Двугранные углы образованы перпеникулярами от основания высоты пирамиды и от ее вершины к стороне основания.
На рисунке один из этих углов - угол SКО в треугольнике SОК.
ОК=SO.
Но <em><u>в ромбе перпендикуляр из основания высоты к стороне равен радиусу вписанной окружности.</u></em>
Диаметр этой окружности равен высоте ромба в основании пирамиды ( <em><u>см. рисунки</u></em>), а радиус равен половине диаметра.
Радиус ОК вписанной окружности
ОК=6:2=3 см
Так как грани наклонены под углом 45°,<em><u>Δ SОК равнобедренный прямоугольный</u></em>, и
Так как AB - диаметр окружности, то треугольник ABK - прямоугольный. Угол K = 90 градусов. Угол BAK = 180-90-50=40 градусов.
Ответ:
1》
дано
MP=MT
PK=TK
__________
Доказать равенство.
соединить точки М и К
два треугольника МРК и МТК
равны за 3 значением равенства треугольников. За 3 сторонами.
1 МР= МТ
2 РК= ТК
3 МК общая сторона.
2》
1. соединить точки В и К
треугольники равны за 1 значением равенства за 2 сторонами и углом между ними.
1АВ= ВК
2 угол ВАС = углу САК
3 АС общая
2.
соединить точки В и С , К и С
треугольники АВС и АКС равны за 1 значением равенства за 2 сторонами и углом между ними
1 АВ=ВК
2 угол ВАС= углу САК
3 АС общая
13,5-7=6,5 (см)-сторона АD больше чем ВD.
Ответ: на 6,5 см.