AB=BC=CD=AD, значит ABCDпараллелограмм
AC=BD, значит ABCD прямоугольник
У большего сечения сторонами будут: боковое ребро и большая диагональ основания. Так как сечение - квадрат, то его стороны равны. Найдем большую диагональ основания. В основании - ромб. Большая диагональ (d) лежит против большего угла, равного 180 - 60 = 120 градусов. Тогда по теореме косинусов: d^2 = 9+9 - 2*3*3*cos120 = 18 + 9 = 27 , d = 3sqrt3
Мы нашли сторону квадрата (сечения). Его площадь равна d^2 = 27
Все стороны правильного (равностороннего) треугольника АВС = а .
Его высота ВН есть медиана, её можно найти из прямоугольного треугольника АВН :
h=√(a²-a²/4)=√(3a²/4)=(a√3)/2
Центры вписанной и описанной окружностей у правильного Δ совпадают
и лежат на пересечении серединных перпендикуляров (они же высоты, биссектрисы и медианы). Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 , считая от вершины. И 2 части приходится на радиус описанной окружности, а 1 часть приходится на радиус вписанной окружности. Нас интересует R=2/3·h=2/3·(a√3)/2=a√3/3 .
Формула площади правильного треугольника:
S=1/2·a·a·sin60°=a²/2·√3/2=a²√3/4 .
По условию S=75√3 ⇒ a²√3/4=75√3 ⇒ a²=75·4=300 ⇒ a=10√3 .
R=a√3/3=10√3·√3/3=10 .
АВСD-прямоугольник ∠В=90,ΔАВЕ,равнобедренный т. к∠ВАD=45.∠ВЕА=45 ⇒ВЕ=АВ=24.АD=ВС=31 тогдаЕС=31-24=7 ΔЕСD-прямоугольный.∠С=90 CD=24 ЕС=7 по т-е Пифагора найдёмЕD ЕD=√24*24+7*7=√576+49=√625=25 ответ 25
2+3+5+4=14
7/14=0.5 - общий коэффициент
умножаем на пропорциональность сторон 2 3 4 5
Ответ соответственно 1, 1,5 2, 2,5