AF=3x, FD=7x
AD=AF+FD =10x
ABF=CBF (BF - биссектриса)
AFB=CBF (накрест лежащие при AD||BC)
ABF=AFB => △BAF - равнобедренный, AB=AF
3x=15 <=> x=5
P(ABCD)=2(AB+AD) =2(3x+10x) =26x =26*5 =130
Угол ABF+ угол CBF+угол В+ внешний угол В =360 градусов.
Визуально удлиним стороны АВ и СВ и отметим точки S и Т (рисунок 1)
Мы видим, что угол В равен углу SBT - как вертикальные углы.
Значит, угол B=угол SBT=20 градусов.
360-20*2=320
320:2=160 градусов равен угол ABE=угол CBF - т.к они вертикальные.
Ответ: а) 160 градусов б) 160 градусов.
Теорема Пифагора:
c² = a² + b²
c² = 6² + 8²
c² = 36 + 64
c² = 100
c = √100 = 10 см
2
Сначала надо найти к (коэффициент)
к = S(MPQ)/S(M1P1Q1)
к = 75/300 = 0,25
МР = М1Р1 * к = 9 * 0,25 = 2,25
Ответ МР = 2,25