Question

А(-3;-3);+ В(-4;4); С(3;5); D(4;-2). Доказать, что АВСD- прямоугольник?

Answer 1

$AB=\sqrt{(-4+3)^2+(4+3)^2}=\sqrt{50}\\ BC=\sqrt{(3+4)^2+(5-4)^2}=\sqrt{50}\\ CD=\sqrt{(4-3)^2+(-2-5)^2}=\sqrt{50}\\ AD=\sqrt{(4+3)^2+(-2+3)^2}=\sqrt{50}$

AB=BC=CD=AD, значит ABCDпараллелограмм

$AC=\sqrt{(3+3)^2+(5+3)^2}=\sqrt{36+64}=10\\ BD=\sqrt{(4+4)^2+(-2-4)^2}=\sqrt{64+36}=10$

AC=BD, значит  ABCD прямоугольник