Так как стороны треугольника = 5 см;3см;4см, а самая большая сторона подобного ему треугольника - 2,5 см, что в 2 раза меньше самой большой стороны первого треугольника, значит остальные стороны тоже в 2 раза меньше.
4/2 = 2 см
3/2 = 1,5 см
Стороны подобного треугольника: 2,5 см;1,5см,2см.
А) треугольники О1АС и СО2В равнобедренные,углы при основании равны
углы АО1С и СО2В односторонние, их сумма = 180
пусть угол АО1С=α, тогда СО2В=180-α
угол О1СА=(180-АО1С)/2=(180-α)/2
O2CB=(180-CO2B)/2=(180-180+α)/2=α/2
ACB=180-O1CA-O2CB=180-(180-α)/2-(α/2)=90
б)по теореме Фалеса
O1C/O1O2=ED/EO2=1/5=ED/6
ED=6/5
O1C/O1O2=AF/AB=1/5=AF/8
AF=8/5
CF=DE+EB=16/5
по теореме Пифагора
AC²=CF²+AF²=(64/25)+(256/25)=320/25
AC=8/√5
CB²=CF²+FB²=(256/25)+(1024/25)=1280/25
CB=16/√5
S(ABC)=AC·CB=128/5=25,6
Пусть в треугольнике АВС основание АС = 1 и на боковой стороне АВ отложен отрезок ВД = 1.
Сторона АВ = (1/2)/cos 80° = (1/2)/<span>
0,173648 = </span><span><span>2,879385.
ВД = АВ - 1 = </span></span><span>
2,879385 - 1 = </span><span><span>1,879385.
По теореме косинусов находим сторону СД треугольника ВСД.
Угол В = 180</span></span>° - 2*80° = 180°-160° = 20°.
СД = √(1²+2,879385-2*1*2,879385*сos20°) = <span><span>1,9696155.
</span></span>Определяем углы <span>треугольника ВСД по теореме синусов.
</span> sin ВСД / ВД = sin20<span>°/ СД</span>,
sin ВСД = sin20°*1/1,9696155 = <span><span> 0.1736482
</span><span>Угол ВСД =
0.1745329 радиан или
</span><span> 10 градусов.
Угол ВДС = 180</span></span>°<span><span> - 20</span></span>° <span><span>- 10</span></span>°<span><span> = 150</span></span>°.
<span><span>
Переходим к треугольнику АДС.
Угол А по заданию равен 80</span></span>°.
<span><span>Угол ДСА = 80</span></span>°<span><span>-10</span></span>°<span><span> = 70</span></span>°.
<span><span>Угол АДС = 180</span></span>°<span><span> - 150</span></span>°<span><span> = 30</span></span>°.<span><span>
</span></span>
Почему то в первом вопросе нет правильного варианта
во втором В
в третьем ответ не попал на фото
решение в файле