Углы при основании равнобедренного треугольника равны
∠К=∠М=50°
∠L=180°-∠K-∠M=180°-50°-50°=80°
Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и высотой и биссектрисой.
∠LNM=∠LNK=90° (LN - высота)
∠KLN=∠MLN=40° (LN - биссектриса)
1 б - линия пересечения FB
Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников):
АС=СВ, т.к.треугольник равнобедренный
АЕ=DB по условию
угол А равен углу В, т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Дано: тр-к АВС - равнобедренный с основанием с.
Р=20 см
с-а=2
найти: а, в, с
Решение:
т.к. тр-к равнобедренный, то а=в и
2*а+с=20
с-а=2
с=а+2
подставим в первое уравнение:
2а+а+2=20
3а=18
а=6=в
с=6+2=8 см
находим стороны треугольника. Высота к основанию делит этот отрезок на равные части. Получается прямоугольный треугольник с катетами 9см и 12 см. По теореме пифагора гипотенуза будет равна 15см. Теперь находим площадь треугольника. 9*24/2=108..
Теперь по другой формуле через площадь найдем радиусы
1) радиус вписанной окружности: по формуле S=pr где p полупериметр, r радиус вписанной окружности.
p=(15+15+24)/2=27.
r=s/p=108/27=4см.
2) радиус описанной окр тоже через площать. S=a*b*c/4R. Отсюда R= abc/4s=15*15*24/(4*108)=12.5см