Т.к. угол лежащий напротив катета в 30см равен 45 градусам,то другой угол тоже будет равен 45 градусов(т.к. прямой угол 90 градусов,90-45=45). Значит этот треугольник равнобедренный. Следовательно другой катет тоже равен 30см. Значит S=30*30/2=900/2=300см квадратных.
По т синусов,получаем: sin B / AC = sin A/ BC =>
AC = sin B * BC / sin A
AC = √3/2 * 3√2 * √2 = 3√3 / 2 = 1.5 √3
В прямой треугольной призме высота призмы равна боковому ребру. Сечение, проведённое через боковое ребро и меньшую высоту основания является прямоугольником, так как призма прямая. Чтобы найти его площадь, необходимо найти меньшую высоту основания.
Зная три стороны треугольника в основании, можно вычислить его площадь по формуле Герона - S=√p(p-a)(p-b)(p-c), здесь a=10, b=17, c=21, p= (a+b+c)/2 =(10+17+21)/2=24, S=√24(24-10)(24-17)(24-21) = √24*14*7*3=7√24*6=84. Пусть меньшая высота основания равна h. Известно, что в треугольнике меньшая высота проведена к большей стороне, которая равна 21. Тогда площадь треугольника равна 1/2*21*h, откуда, зная, что площадь равна 84, можно найти h - 1/2*21*h=84, h=8.
Таким образом, соседние стороны сечения равны 8 и 18, тогда его площадь равна 8*18=144 см².
это известная тройка пифагора тоесть это Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 и гипотенузой 5