А)да, выполняется условие сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей стооны
16²+30²=34²
256+900=1156
б)нет
8²+12²=16²- неверно
64+144<256
в)да
15²+20²=25²- верно, 225+400=625
Решение на фото. Удачи :) Чтобы увидеть конец решения, смахни фотографии влево. Есть много вариантов решения этой задачи. Я выбрала этот.
Номер 3
а) Р=4+4+2+2+2+2=16
b) P=20
номер 2
а) 1,3 выпуклые многоугольники
б) 2,4,7 невыпуклые
радиус описанной окружности = сторона х корень3/3 = 6 х корень3 х корень3/3=6
углы в правильном треугольнике по 60 град, дуга на которорую опирается угол = 2 х 60 =120, центральный угол = дуге = 120
площадь сектора = пи х радиус в квадрате х центральный угол/360 = пи х 36 х 120/360 =12пи
Обозначения смотрите на рисунке, использовано то, что отрезки касательной, проведенных из одной точки, равны.
Прямая ХY параллельна AB, тогда треугольник XYC подобен треугольнику ABC (хотя бы потому, что равны соответственные углы).
Тогда AC/CX = CB/CY = AB/XY = y+z
Найдем длину СХ.
(AX+CX)/CX=y+z
AX/CX+1=y+z
CX=AX/(y+z-1)=(x+y)/(y+z-1)
Аналогично, CY=(1-x+z)/(y+z-1)
Периметр треугольника, таким образом, равен
P=AX+XC+CY+YB+BM+MA=y+x+(x+y)/(y+z-1)+(1-x+z)/(y+z-1)+1-x+z+z+y
P=2(y+z)^2/(y+z-1)
Итак, периметр равен P=2AB^2/(AB-1)=8
2AB^2=8AB-8
AB^2-4AB+4=0
AB=2
Ответ. AB=2.