MBP и NPC треугольники равны (по двум сторонам BM=NC BP=PC и углу между ними)
значит их все стороны равны, т.е. MP равно PN а это уже признак равнобедренного треугольника
Угол BAC =180-60-30-45=45
AD=BD=5
DC=0.5BC=3.5
AC =8.5
Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
BA:AC = BL:LC
BA:AC = 21:35 = 3:5
AC - BA = 16
AC = BA + 16
BA/(BA + 16) = 3/5
5BA = 3BA + 48
2BA = 48
BA = 24 см
AC = 40 см
По теореме косинусов
cosA = (BA² + AC² - BC²)/(2·BA·AC)
cosA = (576 + 1600 - 3136)/(2·24·40) = -960/1920 = - 1/2
∠A = 120°