1)по теореме пифагора находим АС
АС в квадр=АВв квадр-СВв квадр
АСв квадр=15 в квадр-12 в квадр
АСв квадр=225-144=81
АС=9
2) по определению косинуса(косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе) получаем:
косинусА=АС/АВ=9/15=3/5
ответ:3/5
Решение:
1. треугольник ABC — р/б (АВ = ВС по условию)
2. треугольник АВК — р/б (АВ = ВК по условию)
3. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также и медианой, и биссектрисой => ВО — биссектриса угла АВК в треугольнике АВК => угол ОВА = углу КВО = 64°
4. угол КВА = 2 угла ОВА = 2 * 64° = 128°
5. угол КВС — развернутый, равен 180°
6. угол АВК — смежный с углом АВС => угол АВС = 180° - угол КВА = 180° - 128° = 52°
р/б — равнобедренный
Так как КС - биссектриса угла, делящая его пополам, то угол DKC = углу CKB. КС- общая сторона. Сторона DK= стороне BK, видно из условия. Две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, следовательно они равны.
1. Треугольник является равнобедренным (два угла по 45)
2. Гипотенуза = 9*2=18 см
3. Площадь = 1/2*9*18=81 см^2
Высоту, опущенную на основание найдем по теореме Пифагора
h=√(7²-2²)=3√5см
Площадь равна половине произведения высоты на основание:
S=1/2(3√5*4)=6√5см²
Ответ: 6√5см²