Квадрат расстояния между точками равен сумме квадратов разности координат заданных точек.
5² = (х - 3)² + (-1 - 2)².
25 = х² - 6х + 9 + 9.
Получаем квадратное уравнение:
х² - 6х - 7 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*(-7)=36-4*(-7)=36-(-4*7)=36-(-28)=36+28=64;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√64-(-6))/(2*1)=(8-(-6))/2=(8+6)/2=14/2=7;
<span>x</span>₂<span>=(-</span>√<span>64-(-6))/(2*1)=(-8-(-6))/2=(-8+6)/2=-2/2=-1.
Ответ: х</span>₁ = 7,
х₂ = -1.
X²+y²=25
x²+y²=5²
R²=5²
Значит R=5.
Ответ: R=5
Cтороны треугольника равны a ,b , c . Отрезок, соединяющий вершину (пусть это будет вершина А) с серединой противолежащей стороны, - это медиана треугольника. Обозначим её m . Два равных отрезка стороны а обозначим а₁ и а₂, а₁=а₂ ⇒ а=а₁+а₂=2а₁ .
Периметры двух треугольников, на которые разбивает основной треугольник медиана m , равны
Р₁=а₁+b+m и P₂=а₂+c+m =a₁+c+m
P₁+P₂=2a₁+b+c+2m=a+b+c+2m=12+20=32
P=a+b+c=24
a+b+c+2m=P+2m=24+2m
24+2m=32
2m=32-24=8
m=4
Длина искомого отрезка равна 4 см.
1. Треугольник прямоугольный, значит, один угол равен 90°. Тогда другой равен 90° - 30° = 60°.
Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Тогда гипотенуза равна 2•4,5см = 9 см.
2. Найдём другой угол прямоугольного треугольника. Она равен 90° - 45° = 45°. Тогда у данного треугольника два равных угла => она равнобедренный и его катеты равны. Тогда каждый из них равен 34см•1/2 = 17 дм.
3. Нельзя, т.к. у равных треугольников соответственно равны все элементы.
У первого треугольника угол равен 35°.
У другого треугольника соответственные ему угол равен 90° - 60° = 30°.
Как видно, углы не равны, значит, треугольники тоже не равны.