<span>Нужно из угла в 150 градусов опустить высоту на большее основание, получится прямоугольный треугольник. Высота поделит угол в 150 градусов на 2 угла в 90 и 60 градусов соответственно. Угол в 60 градусов будет в прямоугольном треугольнике. Тогда третий угол прямоугольного треугольника будет равен 30 градусов 180-90-60=30. В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, этот катет наша высота и равна она половине 20, т. е. 10. Площадь трапеции равна половина средней лиинии умноженная на высоту 16:2*10=80 прости точно не знаю</span>
В 1.96 раз, если я хорошо помню свойства площадей и объемов.
Нет, такой конус не существует. Потому что не существует прямоугольный треугольник (образованный высотой, образующей и радиусом основания), вращением которого должен быть получен этот конус. То есть не существует пифагоровой тройки x² + 8² = 6² (x² < 0).
Через точку С можно провести множество прямых, но только одна из них с будет являтся пересечением полскостей α и β. То есть, если точка С принадлежит обеим плоскостям, то она лежит на линии с пересечения плоскостей.
Но это не значит, что любая прямая проходящая через тоску С будет общей для обеих плоскостей.