1) можно через подобие треугольников
2) а можно так:
сделай рисунок. Катет ВС перпендикулярен катету СD
Высота СК перпендикулярна к гипотенузе ВD.
Рассмотрим прямоугольные треугольники DBC и CDK
Угол D равен 30 градусов,т.к. гипотенуза в 2 раза больше катета ВС: 14см:7см=2. А катет ,лежащий против угла в 30 гр, равен половине гипотенузы. Катет ВС лежит против угла D.
Угол КСD= 90 - 30=60 градусов
Тогда угол ВСК= 90 - 60=30 градусов.
1) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AС проведены биссектрисы CD и AF. Определите велечину угла AOC, если угол при основании равне 70 градусов.
2) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AP. Найдите угол APB, если угол ACB равен 74 градуса.
3) В треугольнике ABC угол A равен 64 градуса,биссектрисы углов B и C пересекаются в точке D. Найдите угол CDB.
4) Бисскетрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол С треугольника,если он на 20 градусов меньше угла AOB
Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Iraklobster 14.05.2013
Реклама
Ответы и объяснения
Shuichi
Shuichi Середнячок
1) т.к. СD, AF - биссектрисы, углы АСО=САО=70/2=35 градусов.
угол АОС=180-(35+35)=180-70=110 градусов
2) угол РАС=74/2=37 градусов, угол АРС=180-(37+74)=180-111=69 градусов,
угол АРВ-смежный с углом АРС, значит, угол АРВ=180-69=111 градусов
3) если треугольник равнобедренный (просто этого не указано в условии задачи), то:
угол В=180-(64+64)=52, значит, угол ВDC=52/2=26 градусов, угол ВСD=64/2=32,
угол СDB=180-(32+26)=122 градуса
Назовем этот треугольник АВС. Угол В- вершина, углы А и С- углы при основании. Точка, куда проведена медиана, будет точкой Н.
Рассмотрим треугольники АВН и СВН. Они будут равны по трем признакам: АВ=АС, АН=НС и ВС будет общей. Отсюда следует, что треугольники будут равны, соответственно угол НВС и угол НВА будут равны => медиана является и биссектриссой
PS. надеюсь, я не запуталась в обозначении углов и сторон. Но, думаю, вы все поймете :)
<span><span> </span></span>
1) треугольник LPK подобен треугольнику LKM
2) треуг LKP подобен треуг LPM
угол К общий
угол 1 = углу L =90гр ( они пободны по 2 углам)
угол 3 = углу 4.
2) угол 1= углу 2
угол 3= углу 4 из этого следует треуг LKP подобен LPM (по 2 углам)
СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНО СХОДСТВЕННЫ СТОРОНАМ ДРУГОГО
KL:LM=KP:LP=LP:PM
KP:LP=LP:PM (пропорция)
LP(квадрат)=KP*PM
a=(27)^1/3=3
S=6*a^2=54
Sб=9*4*h=36h ибо нет значения высоты