∠ABK=65°, ∠ABE=x+87° , ∠ABD=x+33°, ∠CBE=x
<em>Найдем x:</em>
Весь угол равен - 180°, так как он развернутый, отсюда имеем уравнение:
65°+x+87°=180°
152°+x=180°
x=180°-152°
x=28°
∠CBE=28°, Отсюда весь угол ABE=28°+87°=115°
Найдем ∠ABD=33°+28°=61°
Прямые AC и AB - ∩ , и при этом они вертикальные, как мы знаем острый угол в вертикальных углах - это тупой 180°- тупой угол, в нашем случае тупой угол - 115° , значит ∠BAD=180°-115°=65°
Осталось найти последний угол, так как сумма всех углов треугольника - 180° из ΔABD: Пусть ∠ADB=x, имеем уравнение:
65°+61°+x=180°
126°+x=180°
x=180°-126°
x=54°
Ответ:Углы треугольника ABD, ∠A=65°, ∠ABD=61°, ∠ADB=54°
Да верно
Ответ : да верно
Диагональ в кв= а²+в²
20²=х²+3х²
400=10х²
х²=40
х=2√10
ан= 2√10*6√10/20=6см
Обозначаем длина меньшего катета треугольника через a ,
гипотенуза будет 2a (катет против угла 30 равен половине гипотенузы),
а большой катет а√3 ; биссектриса L =a√3 -3см .
Отрезки на большой катете пусть x и y считая со стороны прямого угла.
x/y =a/2a (свойство биссектрисы);
{ x/y =1.2; x+y=a√3.
x = a/√3.
y = 2a/√3 ;
*******************
L =a√3 -3 >0 ⇔a > √3 .
(a√3 -3)² =a² +(a/√3)² (теорема Пифагора);
3a² -6a√3 +9 =a² +a²/3;
5a² -18√3*a +27 =0 ;
D/4 =(9√3)² -5*27 =81*3-5*27 =243 -135=108 =36*3 =(6√3)² .
a₁ = (9√3 +6√3)/5 =15√3 :5 =3√3.
a₂ = (9√3 - 6√3)/5 =3√3 :5 = (3/5*√3) <√3 не решение .
L=a√3 -3 =3√3*√3 -3 =9 -3 =6 (см) .
ответ : 6 см .