Возникший треугольник АВС - прямоугольный ( угол В = 90гр)
есть формула, по которой высота , опущенная на гипотенузу этого треугольника, равна:
h= √(1часть*2часть, на которые она поделила гипотенузу)
BK = √ AK*AC
BK² = AK*AC
144=4x*9x
144=36x²
x=2
AC=AK+AC = 4x+9x = 13x = 13*2= 36 см
ОТВЕТ : 36см
Но углы нужно подписать, просто мне лень...
Угол1 + угол2=180°
Т.к. угол1=125° то угол2=180-125=55°
180-90=угол3+угол 4 т.е.
угол3+угол4=90
угол3=углу2(вертикальные углы) тогда
угол3=углу2=55 значит угол4=90-55=35
Ответ:угол2=55,угол3=55,угол4=35
Кстати, рисунок не правильный, потому что трапеция - это 4х-угольник, у которого 2 стороны параллельны, а 2 другие - нет.
Итак,
Дано:
ABCD - трапеция,
AB=12
BC=8
AD=27
CD=12
AC=18
Доказать:
ΔABC и ΔADC подобны.
тогда BC II AD, AC - секущая,
значит, ∠ACB=∠CAD и ∠CAB=∠ACD - как накрест лежащие
По второму признаку подобия треугольников (если 2 стороны одного треугольника пропорциональны 2 сторонам другого треугольника, и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны), находим
⇒
⇒
Стороны AB и BC пропорциональны AC и CD.
Все условия подходят под второй признак подобия треугольников.
Ответ: ΔABC и ΔADC подобны.
V=S основания (а*b)* высоту (c)=3*4*6=72 кв.см