49. АЕ=FC, AB=CD. Треугольники одинаковые
Половина основания равна 16:2 =8, высота равна 10 в квадрате минус 8 в квадрате под корнем, равно 6. S = 1/2 основания на высоту , то есть 1/2 16 *6=48 ответ 48
Треугольники ABC и A1B1C1 равны за углом 90° и 2 сторонами ...но есть проблема ты скорей всего ошибся в числах потому что если есть угл в 90° тогда другие углы в сумме должны дать тоже 90° а 34+54≠90...треугольника ABC не существует
Основание прямой призмы - равнобедренная трапеция с боковой стороной
26 см и с основаниями 22 и 42 см. Площадь диагонального сечения призмы равна 400см². Вычислите площадь полной поверхности призмы.
Рассмотрим основание повнимательнее. Трапеция ABCD, AD = 42; BC = 22; AB = CD = 26; опустим препендикуляр на AD из точки В, это ВК. Треугольник АВК - прямоугольный с катетом АК = (42 - 22)/2 = 10 и гипотенузой АВ = 26, отсюда ВК = 24; (Пифагорова тройка 10,24,26)
таким образом, высота трапеции ABCD ВК = 24, а площадь (22 + 42)*24/2 = 768.
Кроме того, нам надо вычислить диагональ AC = BD. Рассмотрим прямоугольный треугольник BKD. ВК = 24; KD = 42 - 10 = 32; очевидно, что это треугольник, подобный "египетскому" (3,4,5), у которого все стороны умножены на 8, то есть (24, 32, 40), поэтому AC = BD = 40.
Под диагональным сечением я буду понимать прямоугольник АСС1А1. Поскольку АС = 40, то АА1 = 400/40 = 10 - высота призмы.
Периметр трапеции ABCD (42 + 22 +2*26) = 116, поэтому площадь боковой поверхности 116*10 = 1160;
Площадь полной поверхности 768*2 + 1160 = 2696;
Короче смотри, угол BAK=120, следовательно угол BAC= 180-120= 60. Если угол BCA= 90, а угол BAC= 60, то угол B = 30, потому что в треугольнике 180 градусов все углы. Теперь, по теореме "катит лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы" мы можем составить уравнение. Пусть AC это x, тогда AB это 2x:
x+2x=18
3x=18
x=18|÷3
x=6
Из этого делаем вывод, что AC=6, а AB=6×2=12.