Рассмотрим прямоугольные треугольники АВЕ и АDF:
∠A - общий;
АВ = AD (стороны ромба равны)
Следовательно, ΔАВЕ = ΔАDF по гипотенузе и острому углу.
В равных треугольниках соответствующие стороны равны ⇒
ВЕ = DF, что и требовалось доказать.
Х - катет 2х - гипотенуза
S=x*2x*sin60 = √3/2
x^2 = 1/2 x=√2/2 2x=√2
Ответ: √2
1)2a(-4;6;2)
-b(-4;1;-2)
2a-b(-8;7;0)
2)k=8:(-2)=-4
c(8;-12;-4)
3)a⇅c
4)|d|=2√(16+1+4)=2√21
k=2
d(8;-2;4)
Касательная к графику y = 2x^2 - 3x - 5 в точке x0 = 2
f(x) = y(x0) + y ' (x0)*(x - x0)
1) Найдем производную
y ' (x) = 4x - 3
y ' (x0) = f ' (2) = 4*2 - 3 = 5
2) y(x0) = y(2) = 2*2^2 - 3*2 - 5 = 8 - 6 - 5 = -3
3) Касательная
f(x) = -3 + 5(x - 2) = -3 + 5x - 10 = 5x - 13
4) Найдем точки пересечения касательной с осями координат
x = 0: f(0) = -13;
f(x) = 0: 5x - 13 = 0; x = 13/5
5) Этот треугольник - прямоугольный с катетами 13 и 13/5.
Его площадь равна половине произведения катетов.
S = 1/2*13*13/5 = 169/10 = 16,9
Ответ: 1. 16,9
MN и MK - касательные к окружности, значит они перпендикулярны радиусу окружности r=OM= OK=5 см