Основание пирамиды треугольник со сторонами 13 см, 14 см, 15 см. Найти площадь разреза, который проходит параллельно площади основания и делит высоту пирамиды в отношении 1:

Question

Надежда186 [1]

4 года назад

6

Основание пирамиды треугольник со сторонами 13 см, 14 см, 15 см. Найти площадь разреза, который проходит параллельно площади основания и делит высоту пирамиды в отношении 1:

2 считая от вершины пирамиды.

Знания

Геометрия

1 ответ:

maksmqq · Answer 1 · 2020-10-22T09:33:13+03:00

Площадь основания находим по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =√(21(21-13)(21-14)(21-15)) = 84 см², где р = (13+14+15) / 2 = 42 / 2 = 21 см.
Площади сечений, параллельных основанию пирамиды, относятся как квадраты их расстояний от вершины пирамиды.
Пусть искомое сечение - х, тогда:
x / S = 1² / (1+2)² x = 84*1 / 9 = 9(1/3) = 9,3333 cм².