Решение:
1) угол D=28°+28°=56°(биссиктриса делит угол пополам)
2)Так как известно, что угол КDE(28°) и то, что DK=KE, то угол Е=28° => что угол С=
1)56°+28°=84°
2)180°-84°=96°(угол С)
Ответ: угол D=56°
угол Е=28°
угол С=96°
1) треугольники BKE и DKC подобны, тогда
CK/KE=CD/BE
CD=CK*BE:KE=12*20:16=240:16=15 см
2) прямоугольный треугольник с катетом 8 см и противолежащим углом 30
тогда гипотенуза равна 16 см
второй катет находим по теореме Пифагора
√(16²-8²)=(256-64)=√192=√(64*3)=8√3 см
тогда полное основание равно 16√3 см
<span>Раз четырехугольник вписанный в окружность, то углы А; В; С; Д - вписанные и их величина равна половине дуги на которую они опираются. </span>
<span>Тогда введем обозначения:</span>
<span>Угол А опирается на дугу 10х</span>
<span>Угол В опирается на дугу 15х</span>
<span>Угол С опирается на дугу 8х</span>
<span>Угол Д опирается на дугу 3х</span>
<span>Так как окружность составляет 360°, то </span>
<span>х+2х+8х+7х=360°</span>
<span>18x=360°</span>
<span>x=20°</span>
<span>Итак: </span>
<span>Угол А =10х/2=100°</span>
<span>Угол В =15х/2=150°</span>
<span>Угол С =8х/2=80°</span>
<span>Угол Д =3х/2=30°</span>
Возьмем меньший угол как х, а больший как 5х
6х=180°
х=30°
5х=150°
Возьмем меньший угол как х, а больший как х+38°
2х+38°=180°
2х=142°
х=71°
х+38°=109°
