По фактам.....................
2). Пусть искомая равна х, тогда
87= х+х+0,9х=2,9х
Х=87/2,9=30
3).согласно условию, прямая DF параллельна AK, так как треугольник равнобедренный, поэтому получается равнобедренная трапеция ADFK, а диагонали и прилегающие углы в равнобедренной трапеции равны.
1) х - основание, тогда две боковые стороны будут по 3х. Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см, т.е. все стороны надо сложить
P = x + 3x + 3x
42 = 7x
x = 6 - основание
6 * 3 = 18 - боковая сторона
2) Рассмотрим треугольники ABC и ADC
1. AB = CD (по условию)
2. ∠BAC = ∠DCA (по условию)
3. Сторона AC - общая
Следовательно, треугольник ABC равен треугольнику ADC по двум сторонам и углу между ними, ∠B = ∠D, ч.т.д (что и требовалось доказать)
См. приложение
<u>Односторонние углы при параллельных прямых в сумме обязаны давать 180°</u>
Отсюда можно сказать, что ∠1=5x ,а ∠2=7x
∠1 и ∠2 - <em>односторонние при a║b и секущей c</em>, значит
∠1+∠2=180° ⇒ 5x+7x=180° ⇒ 12x=180° ⇒ x=15°
Тогда ∠1=5*15°=75°
∠2=7*15°=105°
<em>Можно проверить: 75°+105° действительно равно 180°</em>