Треугольник АДС=А1Д1С1 по 2 углам и стороне между ними. УголАДВ=А1Д1В1 как внешние у равных треугольников. углы ВАД=САД=В1А1Д1=С1А1Д1, т.к.Треугольники равны ВАД=В1А1Д1 и значит треугольники АВС и А1В1С1 тоже равны.
Эти треугольники равны ,так как углы АОС и ВОД вертикальные,а СО=ОД,АО=ОВ,по условию,значит все соответствующие элементы у них равны.ищем периметр 5+3+4=12
∠ADC = ∠ACD = ∠1, так как ΔADC равнобедренный, тогда
∠DAC = 180° - 2· ∠1
∠ВСЕ = ∠ВЕС = ∠2, так как ΔВАС равнобедренный, тогда
∠ЕВС = 180° - 2 · ∠2
∠DAC + ∠EBC = 180° как внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых AD и ВЕ секущей АВ.
180° - 2 · ∠1 + 180° - 2 · ∠2 = 180°
360° - 2(∠1 + ∠2) = 180°
2(∠1 + ∠2) = 180°
∠1 + ∠2 = 90°
∠DCE = 180° - (∠1 + ∠2) = 180° - 90° = 90°, значит
DC⊥CE
V =(4/3) *πR³ . Используем условие S =πR² =4π⇒R=2.
Следовательно V =(4/3) *πR³ =(4/3) *π*2³ = 32π/3 .
Треугольник равнобедренный. Отсюда следует, что угол А=углу С.(углы при основании равнобедренного треугольника равны)Угол С= углу СDЕ(по условию),т.е. Угол А равен углу СDЕ , но они соответственные. Значит:прямая DЕ параллельна АВ(если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны)