Дано: L = 10 см, Д = 12 см.
Радиус основания R = Д/2 = 12/2 = 6 см.
Высота Н конуса равна:
Н = √(L² - R²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.
Площадь боковой поверхности Sбок = πRL = π*6*10 = 60π см².
Площадь основания So = πR² = π*6² = 36π см².
Объём конуса V = (1/3)*So*H = (1/3)*36π*8 = 96π см³.
Сделаем и рассмотрим рисунок.
Боковые стороны из центра вписанной в трапецию окружности видны под прямым углом.
Треугольники АОВ и ДОС прямоугольные.
По т.Пифагора<span>АВ= √(ОВ²+ОА²)=125 см
</span><em>Катет прямоугольного треугольника - среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией на нее этого катета</em>. <span>ВО²=ВМ*АВ
</span><span>75²=ВМ*125
</span><span>ВМ=45 ⇒
</span>АМ=125-45=80
<span>Отрезки касательных из одной точки до точек касания равны.⇒
</span>ВК=ВМ=45
АН=АМ=80
По т.Пифагора ОН=60 ( проверьте).
ОК=ОН=60
<span>По т.Пифагора КС=25. ⇒
</span>СТ=25.
Радиус ОТ вписанной окружности - высота прямоугольного треугольника СОД.
<em>Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла - среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу</em>.
<span>ОТ²=СТ*ТД
</span><span>ТД=ОТ²:СТ=3600:25=144
</span>НД=ТД=144
ВС=ВК+КС=45+25=70
АД=АН+НД=80+144=224
<em>Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.</em>
Высота трапеции равна диаметру вписанной в нее окружности.
<span>S=<em>1/2(BC+АД)*КН</em>= 1/2(70+224)*120=8820</span>
Вроде все ясно. Просто надо знать про накрест лежащие, односторонние и соответственные углы
Ответ:
В первом 1 и 6 а второе мне рисунок нужен.
