Дано: треугольник PMK
PH-серединный перпендикуляр, MP>MK на 3 см.
Найти: MP
Решение:
1) Пусть MK- x, тогда MP- (x+3). MP = PK(т.к. серединный перпендикуляр является биссектрисой, высотой и медианой=>треугольник MPK-равнобедренный) Известно, что периметр треугольника MPK=96. По условию задачи составим и решим уравнение:
MK+MP+PK=96
x+(x+3)+(x+3)=96
3x=90
x=30
Значит, MK=30 см., тогда MP=30+3=33 см.
Ответ:33 см.
Обозначим меньшую сторону за x (1 часть) , тогда большая сторона будет равняться 5x. Периметр прямоугольника равен : (x + 5x) * 2 =84. отсюда 6x=42 . x=7 . Тогда меньшая сторона равна 7 , а большая - 35. Найдём площадь всего прямоугольника, 7*35 = 245.
Биссектриса угла А разбивает его на 2 угла 2а. Биссектриса угла В разбивает его на угла 2в. Сумма углов треугольника равна 180. 88 + 2а +2в=180 2а+2в=92 а+в=46.
1) ∠ADP=∠BCP=90, PA=PB, ∠P - общий
△PAD=△PBC (по гипотенузе и острому углу)
PD=PC
2) Внешний и внутренний углы вместе составляют развернутый угол, 180.
B=180-150=30
Катет против угла 30 равен половине гипотенузы, CB=2AC.
CB-AC=10 => AC=10 (см); CB=20 (см)
Угол В= углу А=180-124=56⁰
Угол С=180-2*56=180-112=68⁰