∠ABC =90, ∠CEA =90 (вписанный угол, опирающийся на диаметр)
∠DAB =90 (односторонний с ∠AВC при параллельных основаниях трапеции)
ABCE - прямоугольник =>
AB=СЕ
AE=BC
DE= √(CD^2-CE^2) = √(CD^2-AB^2) =√(100*13-25*3)=35
∠ACD =90 (угол между радиусом и касательной)
∠ECD=90-∠ACE
∠BCA=90-∠ACE
∠ECD=∠BCA
△ECD~△BCA
BC/CE=AB/DE <=> BC=AB^2/DE <=> BC=15/7 (2,1428)
SABCD= (AE+DE+BC)*AB/2 =(2BC+DE)*AB/2 =1375*√3/14 (170,11)
Доказательства
Рассмотрим треугольник АВС и треугольник АВД
АВ общая
СВ=ВД
угол АВД=углуАВС = 90°
треугольник АВС = треугольнику АВД по 1 признаку
АС=АД
Треугольник КАМ - равнобедренный ( т.к. КА = AM ), значит угол МКА = углу КМА = 26º. Угол МКА и угол АКП будут равны между собой и равны 26º ( т.к. КА - биссектриса ). Угол РКМ = угол РКА + угол АКМ = 26º+26º=52º.
Ответ: 52°
Для определения боковой поверхности надо знать радиус основания R конуса и его образующую L
ΔABO-равнобедренный
ΔAHO-прямоугольный
AH=AB/2=3/2=1.5; <AOH=120/2=60
AO=R=AH/sin60=1.5/(√3/2)=√3
HO=AO*cos60=√3/2
ΔSOH-прямоугольный и равнобедренный
SO=OH=√3/2
L^2=SB^2=SO^2+R^2=(√3/2)^2+(√3)^2=3/4+3=15/4
L=√15/2≈1.9
Далее решение на рис.2
Ответ S(бок)≈5.9
Основные геометрические фигуры на плоскости - их много, но основные: Точка, ппямая, плоскость, угол!
Все остальное: Круг, треугольник, ромб, квадрат, окружность,прямоугольник, параллелограмм и так далее