В ромбе противоположные углы равны,
сумма углов ромба, прилежащие к одной стороне, равны 180,
диагонали ромба, кроме того, являются биссектрисами, из всего следует:
угол В=углу Д, угол А=углу С
по условию угол ОДС=38, значит, угол ОСД=180-90(угол СОД)-38=52
отсюда в треугольнике АОВ:
угол О=90, угол В=38, угол А=52
пусть гипотенуза - AB, меньший катет - BC, тогда угол BAC равен 30 градусов (так как 180-(90+60)=30) BC=1/2AB ( катет, лежаший напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). AB-BC=4 см ( по условию), BC=1/2AB, тогда AB-1/2AB=4 см, 1/2AB=4 см, AB=8 см. BC=4 см.
Сумма углов в треугольнике 180. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 гр. следовательно сумма остальных двух 90. эти два угла можно поделить на 9 кусочков (2+7). Один кусочек составляет 10 гр. значит 2 кусочка 20 гр., а 7 кусочков 70 гр.
ответ: 20 и 70
Треугольник АВС, уголС=90, уголВ=20, СМ-медиана, СН-высота, медиана в прямоугольном треугольнике прведенная на гипотенузу=1/2 гипотенузы, АМ=МВ=СМ=1/2АВ, треугольник СМВ равнобедренный, СМ=МВ, уголВ=уголМСВ=20, треугольник НСВ прямоугольный, уголНСВ=90-уголВ=90-20=70, уголНСМ=уголНСВ-уголМСВ=70-20=50
Так как углы при вершинах правильного многоугольника равны, величину внутреннего угла можно найти разными способами.
1) Из формулы <em>N=180•(n-2)/2,</em> где <em>n</em> - количество сторон (углов) многоугольника, <em>N</em>- сумма внутренних углов.
2) Из суммы внешних углов многоугольника. Она равна 360°⇒
внутренний угол=<em>(180°)-360°</em><em>:</em><em>n</em>, так как сумма внешнего и внутреннего углов равна 180°
3). Вокруг правильного многоугольника можно описать окружность, и радиусы, соединяющие центр окружности с вершинами многоугольника делят его на равные треугольники. Сумма двух соседних углов при основании таких треугольников и будет величиной угла многоугольника. Т.е. из суммы углов треугольника нужно вычесть величину центрального угла двадцатиугольника.
(см. вложение)