1)CH-?
AH=9,5(треугольник равнобедренный)
CH=AH=9,5(АСН-равнобедренный)
Треугольник АВС. Высоты АК (к ВС) и ВЗ (к АС) . О-точка пересения. ВО=2х, ОР=х
<span>Треугольник ВОК. Угол ВОК=60 град. ОК перпендикулярно ВС, значит угол ОВК=90-60=30 град. Против угла в 30 град лежит сторона, равная 1/2 гипотенузы. ВО=2х, значит ОК=2х/2=х. Аналогично рассмотрев треугольник АОР, находим, что ОР=х. Значит треугольники АОР и ВОК равны, АО=ОВ, АР=ВК, КС=РС. Так же рассуждая, можно из С через точку О провести прямую до пересечения с АВ. Все рассуждения аналогичны. Таким образом АВ=ВС=АС.</span>
Вот решение. Удачи :) Чтобы увидеть конец решения, смахни фотографии влево.
Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных
сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
⟹ KM‖NC, KN‖NC, значит, KMCN – параллелограмм, а у параллелограмма
противоположные углы равны. ⟹ ∠C = ∠NKM = 45°.
А также AC = 2*KM = 8 * 2 = 16 см, BC = 2*KN = 4 * 2 =
8 см.
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон
на синус угла между ними.
S△ = 1/2AC*BC*√2/2 = 1/2 * 16 * 8 * √2/2 = 64 * √2/2 = 32√2 см².
