1) Проведем еще одну высоту из точки С, т.е. СМ будет высота
2) Отрезок МD=AH=5 см - по постороению
3)BC=HM - по постороению
4) AD=AH+BC+MD
5) AD= 5+5+BC
AD=10+BC
6)MN= (AD+BC)/2
7) 9= (10+BC+BC)/2
9=(10+2BC)/2
18=10+2BC
2BC=8
BC=4
AD=14
Расстояние от точки B до прямой AC будет равняться стороне АВ=6см.
Ответ: 6 см
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой.
Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам: АL/LC=AB/CB
15/24=AB/40; 24AB=15*40; AB=(15*40)/24=(15*5)/3=25 cм.
Р=40+25+15+24=104; р=Р/2=52 см;
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(52*(52-25)(52-40)(52-39))=
√(13*4*9*3*4*3*13)=13*4*3*3=52*9=450+18=468см².
(по формуле Герона).