Question

В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC, AD=CD , угол B=69 градусов, D=135 градусов. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

проведем диагональ АС

1) рассмотрим треугольник АВС , т.к. АВ=ВС следовательно треугольник равнобедренный а значит по свойству равнобедренного треугольника угол ВАС = ВСА а т.к. в треугольнике сумма углов = 180 градусов следовательно найдем угол А и С.

(180-69)/2=55,5 градуса

2) аналогично вычисляем угол ДАС и ДСА, получаем (180-135)/2=22,5 градуса

3) из этих вычислений мы сможем получить угол А сложив угол ВАС и ДАС 55,5+22,5=78градусов

Ответ: угол А=78 градусам