1. Внешний угол тр-ка равен сумме двух не смежных с ним углов. Их отношение друг к другу равно 1:4, то есть они равны Х и 4*Х градусов. Итак Х+4*Х=5*Х=15°. Отсюда Х=3°. Значит наибольший из этих углов равен 3*4=12°
2. Окружность равна 360°. Дуга в 7/18 окружности равны 360*7/18=140°. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть 70°.
3. Для того, чтобы четырёхугольник был описанным, необходимо и достаточно, чтобы он
был выпуклым и имел равные суммы противоположных сторон. У нашего четырехугольника стороны равны Х, 6*Х, 9*Х. Тогда Х+9*Х = 6*Х+Y и каждая из этих равных сумм равна половине периметра четырехугольника, то есть = 10. Тогда Х= 10-9=1. Стороны равны: 1, 6, 9 и 4 (10-6). Значит большая сторона равна 9.
Мы получили прямоугольный треугольник АВС;
АВ - катет, ВС - катет, АС - гипотенуза и основание.
Сумма углов треугольника = 180 градусов.
Угол В = 90 градусоа
Угол А = 45 градусов
Угол С = 180 - 90 - 45 = 45(градусов)
Треугольник АВС - равнобедренный, т.к. улы при основании равны.
Следовательно, АВ = ВС = 6 см.
<u>АВ = 6 см</u>
Пусть х- вписанный угол
тогда центральный угол равен х+50
но и он же в 2 раза больше вписанного, то есть 2*х
х+50=2х
50=2х-х
50=х
х=50 это вписанный угол
50+50=100 это центральный угол