1.Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, поэтому ∠С=180°-39°-88°=53°
2. Если угол С равен 90°, то сумма острых углов равна 90°, и тогда ∠В=90°-34°=46°
Ну и если угол В прямой, то он равен 90°.
3. Один острый угол х, тогда второй острый угол равен (х+14), а их сумма 90°.
х+х+14=90, 2х=90-14; 2х=76, х=38. Меньший угол 38°, а больший тогда 38°+14°=52°
Отсюда составим и решим уравнение.
А где задачи? ааааааааааааа?
1) Четырехугольник МОКС:
∠МОК=∠АОВ=120°
∠М=∠К=90°,
значит ∠С=60°.( сумма всех углов четырехугольника 360°).
По формуле
S(Δ)=(1/2)·b·c·sinα
находим
S( ΔABC)=(1/2)· AC·BC·sin ∠C=10√3,
2) Из прямоугольного треугольника АСК по теореме Пифагора
АК²=20²-12²=256
АК=16
Если провести вторую высоту из точки В, то получим два равных между собой треугольника ( трапеция равнобедренная по условию) и прямоугольник.
Пусть КD=x, тогда верхнее основание ВС=16-х, нижнее основание AD=16+x
S( трапеции)=(BC+AD)·CK/2=(16-x+16+x)·12/2=32·12/2=16·12=192.
3)∠M=∠Q =60°( трапеция равнобедренная MN=PQ).
ΔMNK - равнобедренный (MN=NK=MQ/2)
Значит ∠MKN=60°, а так как сумма углов треугольника 180°, то и
∠MNK=60°.
Треугольник MNK- равносторонний.
∠KNP=120°-∠MNK=120°-60°=60°
В треугольнике NPK
NP=MK=NK, значит это равнобедренный треугольник с углом 60° при вершине, что означает, треугольник равносторонний.
ΔMNK=ΔKNP.
Все стороны этого треугольника равны между собой.
КР=NK=NP.
NP=KQ
Треугольники КPQ и КNP также равны между собой.
Все три треугольника равны между собой
S( трапеции)=3·5=15
R=3
Рассмотрим треугольник ABC, где AB=BC
r=a*b*c/4*S=(AB^(2) *AC)/ 4*S
AB=3
BC=3
Проводим из вершины высоту BH
Она делит сторону на две равные части
Рассмотрим треугольник ABH
Угол B =60 град.
Катет, прилегающий к углу 60 град. в прямоугольном треугольнике, равен половине гипотенузы, то есть BH=1/2*AB=1,5
По Т. Пифагора AH^2 = AB^2 - BH^2=9 - 2,25 = 6,75
AH=2,5
AC=AH*2 = 5
S=1/2 * AC * BH = 0,5 * 1,5 * 5 = 3,75
r = (9 * 5) / (4 * 3,75) = 45/15 =3
