<span>№8. </span> <span>Дано: </span> <span>Окр. О; </span> <span>BM и AM - касательные к Окр. из точки М; </span> <span>OM = 2r; </span> <span>Угол AMB - ? </span> <span>---— </span> <span>Решение: </span> <span>Проведём радиусы OB и OA. </span> <span>Sin BMO = OB/OM; </span> <span>Т.к. OM = 2OB, то Sin BMO = 1/2, значит, угол BMO = 30°. </span> Известно, что отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. Значит, угол BMO = углу OMA = 30°. Отсюда, угол AMB = угол BMO + угол OMA, Угол ABM = 30° + 30° = 60°. <span>Ответ: угол ABM = 60°.</span>
1) Построим высоты из вершины А. Получим ВСТ с гипотинузой 9 см, и углом прилежащей к ней в 30 градусов=> ТВ=4.5 см, т.к. катет лежащий на против угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. S=1/2*ah, S=1/2* 4.5*12=27 см^2
Если рассматривать АВ и ДФ как параллельные а АД секущую, то углы АДФ и ВАД будут накрест лежащими. При параллельности прямых накрест лежащие углы равны. Угол ВАД=72/2=36, т.к. биссектриса делит угол А на два равных угла. Следовательно и угол АДФ=36