А) ABCD - квадрат, значит ОА=ОВ=ОС=ОD, они являются проекциями прямых МА, МВ, МС и МD, значит сами эти прямые тоже равны
б) берем треугольник АВО. он прямоугольный, катеты равны, гипотенуза 4 см. значит, каждый катет равен корню из 2. т. е. ОА = корень из 2.
теперь берем треугольник МОА. в нем ОА=корень из 2, ОМ =1 см. Ам находим по теореме Пифагора. АМквадрат = ОАквадрат + ОМквадрат.
АМквадрат = 2=1=3
<span>АМ =корень из 3</span>
1) Высота равнобедренного тр-ка, проведённая к основанию, делит треугольник на два равных прямоугольных.
1) Длина отрезка, содержащего два других, равна сумме длин меньших отрезков.
2) Сумма углов, образованных пересечением двух прямых - 360 градусов.
Сумма неизвестных вертикальных 360-108=252 градуса, а каждого из них половине, т.е. 126 градусов.
3)
Угол начертите с помощью транспортира. Продлите одну из его сторон и получите смежный угол.
Сумма смежных углов 180 градусов, значит, величина второго угла
180-78=102 градуса, а его половина 51 градус.
Отложите в получившемся смежном - 51 градус и соедините точку с вершиной углов. Получите биссектрису.
См. рисунки во вложении.
Угол BCD=Углу DAB (накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и СD и секущей BC), AO=OB(по усл) ⇒значит, треугольник AOB равнобедренный ⇒значит угол DAB=углу BAD (как углы при основании) раз Угол BCD=Углу DAB ,а угол DAB=углу BAD,значит угол BCD=BAD
Высота в ранвнобедренном треугольнике еще и медиана, и биссектриса, значит AB=BC = 48 (см). Рассмотрим получившийся прям. треугольник:
По теореме Пифагора найдем гипотенузу (сам распишешь наверно уж), получится, что она = 80 см. Есть формула, связывающая все три стороны треугольника, его площадь и радиус описанной окружности:
R = abc/4S, где a,b,c - длины сторон
S=64*96/2=3072 (см^2)
R = 80*80*96/3072=200 (cм).
Ответ: 200 см.