Рассмотрим треугольник АВS, который является частью (половиной) осевого сечения конуса. Сторона АВ явлется радиусом основания конуса. Rк = Dк / 2 = 12см / 2 = 6см; По условию угол ASB = 60°, тогда осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник CSB в котором SA - высота, медиана и биссектриса, проведенные из точки S к стороне АВ; CD - высота, медиана и биссектриса, проведенные из точки С к стороне BS; BN - высота, медиана и биссектриса, проведенные из точки В к стороне CS. Отсюда SA = CD = BN = CB √3 / 2 = 12см * 1,73 / 2 = 10,38 см. Rосн = 6см; высота AS = 10,38 см.
1)5х+х=180; 6x=180 x=30 - острый угол
5*30=150-туп угол
Угол 1+угол 2=90
Угол 1- угол 2 = 40. Угол 1 = 130/2 = 65, угол 2 = 65-40=25. Это острые углы, на которые высота делит прямой угол. Отсюда, острые углы прямоугольного треугольника равны:
90-65 = 25, 90-25 = 65.
-..........................................
15) Как по мне, чтобы дать точный ответ, нужно знать длину стороны KS. И по теореме пифагора найти гипотенузу SL
16) Рассмотрим треугольник KNT:
Угол KNT - прямоугольный, значит треугольник прямоугольный
По теореме пифагора найдём катет KN:
Условие задачи некорректно, так как гипотенуза не может быть меньше катета